- Ada pertanyaan hubungi?
- 0831 8393 2425
- rasid [at] pintar.id
Cara menghitung Jangkauan (range), Rata-rata Simpangan, Simpangan Baku (standar deviasi) dan Variansi
Cara menghitung Median, Modus/ Mode, Kuartil dan Desil
12 October 2015
Metode Penelitian: Jenis Penelitian
26 October 2015Cara menghitung Jangkauan (range), Rata-rata Simpangan, Simpangan Baku (standar deviasi) dan Variansi
Jangkauan / Range
Apabila sekumpulan data sudah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar maka Range dari data itu adalah
Range = data terbesar – data terkecil
Contohnya tentukan range dari data 15, 20, 25 , 35, 40, 43, 50!
Cara menjawabnya:
Data terbesarnya = 50
data terkecilnya = 15
Range = 50 – 15 = 35
Untuk data berkelompok / dalam bentuk tabel distribusi frekuensi maka range dapat dicari dengan mengunakan 2 cara:
Range = nilai tengah kelas terakhir – nilai tengah kelas pertama
Range = tepi atas kelas terakhir – tepi bawah kelas pertama.
Contohnya:
Carilah Range dari data berikut !
| Interval | Frekuensi |
| 30-34 | 8 |
| 35-39 | 10 |
| 40-44 | 13 |
| 45-49 | 17 |
| 50-54 | 14 |
| 55-59 | 11 |
| 60-64 | 7 |
| 80 |
Cara pertama
Nilai tengah kelas pertama = (30+34)/2 = 32
Nilai tengah kelas terakhir = (60+64)/2 = 62
Maka Range = 62 – 32 = 30
Cara kedua
Tepi bawah kelas pertama = 30 – 0,5 = 29,5
Tepi atas kelas terakhir = 64 + 0,5 = 64,5
Maka Range = 64,5 – 29,5 = 35
Dari 2 cara tersebut hasilnya berbeda, tetapi diharapkan dapat memberikan gambaran perkiraan rentang dari sekumpulan data tersebut diatas.
Rata – Rata Simpangan
Untuk sekumpulan data x1, x2, x3, sampai xn yang mempunyai rata rata x dan nilai mutlak simpangan tiap data |x1-x|, |x2-x|, |x3-x|, sampai |xn-x|, dijumlahkan kemudian dibagi dengan banyaknya data.
Keterangan :
xi = data ke i
x = rata rata
n = banyaknya data
Contohnya:
Carilah rata rata simpangan data 6,4,8,10,11,10,7 !
Cara menjawabnya:
Rata rata:
x = (6+4+8+10+11+10+7) / 7 = 8
Jadi simpangan rata ratanya adalah
SR = 1/7 . (|6-8| + |4-8| + |8-8| + |10-8| + |11-8| + |10-8| + |7-8| ) = 1/7 (2+4+0+2+3+2+1) = 2
Sedangkan untuk data yang berkelompok menggunakan rumus:
Keterangan:
xi = data ke i
x = rata rata
fi = frekuensi data ke i
n = banyaknya data
Contohnya:
| x | 4 | 5 | 6 | 7 |
| f | 3 | 8 | 10 | 4 |
Cara menjawabnya:
| x | f | x.f | |xi-x| | fi . |xi-x| |
| 4 | 3 | 12 | 1,6 | 4,8 |
| 5 | 8 | 40 | 0,6 | 4,8 |
| 6 | 10 | 60 | 0,4 | 4,0 |
| 7 | 4 | 28 | 1,4 | 5,6 |
| 25 | 140 | 19,2 |
Rata rata = 140 / 25 = 5,6
Simpangan rata rata:
RS = 1/25 (19,2) = 0,77
Simpangan Baku / Standar Deviasi
Untuk sekumpulan data x1, x2, x3, sampai xn yang mempunyai rata rata x dan nilai kuadrat simpangan tiap data (x1-x)2, (x2-x)2, (x3-x)2, sampai (xn-x)2 maka rumus standar deviasinya:
Keterangan :
s = simpangan baku
xi = data yang ke i
x = rata rata
n = banyaknya data
Contohnya carilah simpangan baku dari 6,4,8,10,11,10,7 !
Cara menjawabnya
Rata rata:
x = (6+4+8+10+11+10+7) / 7 = 8
Jadi simpangan baku nya adalah
Sedangkan untuk data berkelompok dapat menggunakan rumus
Keterangan :
s = simpangan baku
xi = data yang ke i
x = rata rata
n = banyaknya data
fi= frekuensi data ke i
Contohnya:
| x | 4 | 5 | 6 | 7 |
| f | 3 | 8 | 10 | 4 |
Cara menjawabnya:
| x | f | x.f | (xi-x)2 | fi . (xi-x)2 |
| 4 | 3 | 12 | 2,56 | 7,68 |
| 5 | 8 | 40 | 0,36 | 2,88 |
| 6 | 10 | 60 | 0,16 | 1,60 |
| 7 | 4 | 28 | 1,96 | 7,84 |
| 25 | 140 | 20 |
Rata rata = 140 / 25 = 5,6
Simpangan baku nya:
Variansi
Variansi merupakan simpangan baku yang dikuadratkan.
Contohnya carilah variansi dari 6,4,8,10,11,10,7 !
Cara menjawabnya:
Karena tadi di atas sudah dicari simpangan bakunya yaitu
s= 2,33
maka, variansinya tinggal mengkuadratkannya:
s2 = 2,332 = 5,43
36 Comments
Cara dapat xi-x nya gimana?
x = rata rata , dicari rata ratanya dahulu.
xi = data ke i, maksudnya angka nomor ke “berapa” dari deret angkanya
xi – x ==> jadi semua angka dimasukan semua – (dikurangi) rata rata nya
Saya masih tidak mengerti bagian xi-x, bisa dijelaskan secara detail dengan contohnya?
Cara mencari nilai rata-ratanya gimana?
Cara dpat x gman??
terima kasih banyak, sngat membantu
terima kasih banyak, sngat membantu
klu nilai frekuensi itu dri mana yah ? itu tabel diatas mulai dri angka 8
kok cara nya agak berbeda ya untuk data range berkelompok, yang saya tau yaitu data tertinggi – data terendah. lebih simpel
Itu buat data satuan bukan kelompok sya taunya gitu
pa..kalau skor dan frekuensinya ada xua bagaimana menentukan rentangnya?
contoh soal Variansi sama rumus nya apa yah
Sangat membantu…makasih
kalau nilai datanya ada yang x gimana cari nilai x tersebut
Apa hubungannya mean dengan simpangan baku?
Sebenarnya sama aja jalannya, hasilnya dapatnya juga sama aja kok. Kereeenn, bermanfaat!
Cara mencari rata rata daei contoh soal range tu kayak mana
Yang soal rata rata simpangan .
Itu ×i-x yang hasilnya 0,4 kenapa nggak minus
Cara nyari rata rata jika di tabel frekuensinya x gimana
pak,, kalo rumus nilai ring tengah itu masuknya ke range juga atau gak? saya bingung… karna soalnya begini nih..
nilai minimal 95
nilai maximal 150
nilai tengah nya saya nemu 122.5
tapi soalnya nilai yang dihasilkan 165, bagaimana caranya agar bisa dapat nilai ring
tengah?
mohon bantuannya..
Gimana cara mencari jangkauan x,jika di ketahui sisi kubus 40cm,dan mencari v=y=f(x)
gimana menyelesaiakan soal seperti ini :
dari 528 peserta UTS matematika, diperoleh data rata-rata peserta 63,9 dengan simpangan baku 22,3. Jika ditribus normal maka jumlah peserta yang nilainya <50
Assalamualaikum maaf mau nanya rumus x1-xbar itu rumus mencari apa ya kak
Kak yang cara range yang kedua tuh darimana datangnya 0,5,dibalas ya kak plisss
Kalau batas kelas memang rumusnya harus di kurangi 0.5
Pak yang simpangan rata2 yg xi – x bagian 6 – 8 knapa jawabannya ga minus ya? Tolong bantuannya.
Sangat membantu sekali. Terimakasih banyak
Dari mana datangnya 1,6_0,6_0,4 dan 1,4 kak???
Assalamu’alaikum bpk, boleh bagi2 ilmu, sangat bermanfaat. sy mau menanyakan cara mencari range O-Z dan range of interval class itu bgmn ya pak? trmksh banyak sebelumnya atas jawaban bpk nanti
Sangat membantu, jelas sekali. Terima kasih
Kak klo ada daerah asalnya gmn ya kak?
Nih kak contohnya
Diketahui suatu fungsi f(x)=x2-x dengan daerah asal {x|-2_< x_<8,XER},XE bilangan asli ,rangenya adalah
Membantu sekali.. Thx 👍
Sangat membantu
..terimakasih banyak
Gimana caranya mencari nilai dari rentang antar kuarti dan semi antar kuartil
bro tolong .. jelasin yg lengkapp. ojo setengah2.
Iku cari x nya gimana dulluu.. tolong respon. Saya bingung lho mas..
Suwun
Contoh soal koefisien keragaman dan rumusnya apa ya?