- Ada pertanyaan hubungi?
- 0831 8393 2425
- rasid [at] pintar.id
Cara menghitung Median, Modus/ Mode, Kuartil dan Desil
Code Program Enkripsi dan Dekripsi dari Caesar cipher dengan MATLAB
23 July 2015
Cara menghitung Jangkauan (range), Rata-rata Simpangan, Simpangan Baku (standar deviasi) dan Variansi
19 October 2015Cara menghitung Median, Modus/ Mode, Kuartil dan Desil
Median Data Tunggal
Median (Me) merupakan nilai pertengahan dari sekelompok data yang telah diurutkan menurut besarnya. Jika banyaknya datanya ganjil, maka rumus mediannya:
Me = X(n+1)/2
Dan jika banyak datanya genap maka mediannya adalah
Me = (Xn/2 + X(n/2)+1) / 2
Keterangan:
n : banyaknya data
Contoh soal:
Tentukan median dari data berikut ini:
- 3,10,9,4,5,8,8,4,6
- 3,8,5,4,10,8,4,6,9,5
Cara menjawab:
- Langkah pertama data harus diurutkan terlebih dahulu menjadi:
3 4 4 5 6 8 8 9 10
Karena banyaknya data atau n= 9 (ganjil) maka
Me = X(n+1)/2 = X(9+1)/2 = X10/2 = X5
Jadi yang menjadi mediannya adalah X5 atau angka dengan nomor urut 5 yaitu angka 6. - 3 4 4 5 5 6 8 8 9 10
Karena banyaknya data n = 10 merupakan bilangan genap maka rumus mediannya:
Me = (X10/2 + X(10/2)+1) / 2 = (X5 + X6) / 2
Jadi mediannya terletak pada data ke 5 dan data ke 6 dibagi 2 yang kebetulan hasilnya (5+6)/2 = 5,5
Median Data Berkelompok
Jika datanya berkelompok maka untuk mencari mediannya menggunakan rumus ini:
Keterangan:
Me : Median
Tb : Tepi bawah kelas median
n : Jumlah frekuensi
f : frekuensi pada kelas median
F : Jumlah frekuensi sebelum frekuensi median
C : interval
Contoh:
Carilah median dari data yang tercantum pada tabel berikut ini:
| Interval | Frekuensi |
| 30-34 | 8 |
| 35-39 | 10 |
| 40-44 | 13 |
| 45-49 | 17 |
| 50-54 | 14 |
| 55-59 | 11 |
| 60-64 | 7 |
| 80 |
Cara menjawabnya:
Terlebih dahulu kita cari letaknya median 80 yaitu data ke 40. Ternyata terletak pada interval 45-49 dengan frekuensi 17.
Jadi sudah kita ketahui:
Tb = 44,5
n = 80
F = 31
f = 17
C = 5
Modus atau Mode
Modus pada suatu data merupakan data yang sering muncul atau data yang tertinggi tingkat frekuensinya.
- Modus Data Tunggal
Berikut contohnya:
Tentukan modus dari data dibawah ini:
a. 3,4,4,5,5,5,6,7
b. 5,6,6,6,7,7,7,8
c. 5,5,5,6,6,6,7,7,7
Cara menjawabnya adalah:
a. Modus datanya adalah angka 5
b. Modus datanya adalah 6 dan 7
c. tidak mempunyai modus
- Modus Data Berkelompok
Pakailah rumus dibawah ini jika data ditampilkan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi.
Keterangan:
Mo : Modus
Tb : Tepi bawah kelas modus (kelas dengan frekuensi tertinggi)
d1 : Selisih antara frekuensi modus dengan frekuensi sebelumnya (fMo – fb)
d2 : Selisih antara frekuensi modus dengan frekuensi sesesudahnya (fMo – fa)
c : Kelas
Contoh: Tentukan modus dari data pada tabel dibawah ini!
| Interval | Frekuensi |
| 30-34 | 8 |
| 35-39 | 10 |
| 40-44 | 13 |
| 45-49 | 17 |
| 50-54 | 14 |
| 55-59 | 11 |
| 60-64 | 7 |
Cara menjawab:
Terlihat dengan jelas bahwa frekuensi tertinggi adalah pada frekuensi 17 dengan interval 45-49.
Maka diketahui,
Tb = 45 – 0,5 = 44,5
d1 = 17 – 13 = 4
d2 = 17 – 14 = 3
c= 5
Kuartil
Kuartil adalah ukuran perempatan. Artinya kuartil akan membagi 4 sama banyak terhadap banyak data.
Keterangan:
i : urutan deret ke 1,2,3 ….
Qi : kuartil ke i
Di : desil ke i
Lbi : Batas bawah kelas ke i
N : Total frekuansi
Fai : frekuensi komulatif sesudah frekuensi kelas ke i atau kelas lebih rendah
f : frekuensi pada kelas i atau frekuensi letak angka yang dicari
I : lebar interval
Contohnya :
| Interval | Frekuensi |
| 140-149 | 6 |
| 150-159 | 22 |
| 160-169 | 39 |
| 170-179 | 25 |
| 180-189 | 7 |
| 190-199 | 1 |
| 100 |
Cara menjawab:
Tentukan terlebih dahulu posisi kuartil 1 dengan rumus:
I .(N+1)/4 = 1. (100+1)/4 = 25,25
Berarti posisinyanpada kelas ke 2,
Lbi = 149,5
N= 100
Fai = 6
Fi = 22
I = 10
107 Comments
Artikel yang sangat bermanfaat
Penjelasan di atas sudah bagus tetapi terlalu panjang sehingga sulit di mengerti
Lu nya kali tetlalu bodoh
130-135
136-141
142-147
148-153
154-159
Terima Kasih.. Sangat membantu sekali. 😊
Terima kasih, atas latihan soalnya. Artikel ini sungguh bermanfaat, semoga artikel ini dapat dikembangkan lagi…
Mudaaaah dimengerti
Terimakasih.sangatvmenbantu
thank you….
its very need for my homework.
Makasih banyakk , atas bantuannya . sangat membantu 😀
Terima kasih
Bagus banget
mas caranya dapatin titik bawah gimana?? kok 45 – 0,5
Kalo dikiri itu angkanya di kurang,tapi kalo dikanan itu ditambah
punya buku dibaca, emang rumusnya n ditambah 1
Thankyouuuu
Thank you sett
Keren
Kata-katanya sangat susah dipahami
Trima Kasih banyak Prof… 😀
Cara mencari nilai F itu gimana ya ?? Bingung
Artikelnya sangat bermanfaat.
Kalau diket mean,dita median?
makasih min,,,
Terimakasih atas bantuan belajar saya jadi mudah mengerjakan
Sekali lg ak ucpkn mksh
simpel dan mudah dimengerti
Wah makasih saya bisa jawab soal dengan mudah deh…. saya ucapkan terimakasih karena sudah memberi saya rumusnya atau cara mengerjakannya ^ o ^
Kalau kuartil 1 nya 25,25, trus kenapa harus terletak pada kelas ke 2 dengan frekuensi 22? Mohon penjelasannya
Terimakasih sangat membantu😂
terima kasih…buat artikelnya…ini sangat membantu
Makasih banyak.smoga bermanfaat yaaa . Sangat membantu
as wr wb yaaa terimakasi atas penjelasan nya mangerti sedit tentang statistika
yang dicari rumus kuartil pake nilai tengah, eh yg muncul ini. udah umum ini mah
Sangat bermanfaat saudare
makasiiii
Mksih banget bang.. Alhamdulillahbsa ngbntu pas ulangan
Makasih mas sangat membantu
maaf., itu rumus median yang data berkelompok kurang tanda plus (+) setelah Tb nya ya? Soalnya klo kita liat di contoh setelah saya hitung lagi seharusnya hasilnya 117,79
Betul, darimana dapat hasil nya 47,15
Saya masih kurang paham
terima kasih atas latihan soalnya dan rumusnya akhirnya saya sekarang mengerti & lebih faham 😊😊😃
Makasih banyak kak, membantuuuu bgtt😊😊
Maaf mas,cara menjumlahkan modus kelompoknya gimana ya ??
terimakasih artikel ini sangat membantuí ½í¸
Thanks min.. Artikel nih bantu gua banget
Bagaimana cara mencari median data berkelompok jika intervalnya tidak diketahui, yang diketahui hanya nilai tengah dan frekuensi??
Maaf, maksud saya bagaimana mencari interval jika yg diketahui hanya nilai tengah dan frekuensinya
Maaf, maksud saya bagaimana mencari interval jika yg diketahui hanya nilai tengah dan frekuensinya?
Alhamdulillah, mksh banget sangatbantu, penjelasannya mdh dipahami, jazakallah..
Mudah di mengerti😁
Thanks sangat membantu.
Makasih banget aku jadi bisa mengerjakan nya
Gan msalkan kuartil prtama di kelas prtama. Frekuensi sblum kelas kuartil nya gmna?
Apakah jdi 0 atau tetep frekuensi kelas prtama?
Terima kasih, izin saya salin buat belajar .
Terima kasih atas jawabannya
Trimakasih yah atas penjelasan materinya….
Sukses terus dan tetap semangat untuk mejelaskan materi matematika……
Trimakasih,,,
Bagaimana cara mencari kuartil b1 jikanya berada dikelas paling bawah atau paling atas? Mohon dijawab dengan contoh soal serta pengertiannya.
Terimakasih
Makasih tipsnya ya min
Assalamuaikum wr.wb bagai mana cara mengerjakan tabel pada dalam bentuk modus dari 50-54
53-59
60-64
65-69
70-74
75-79
80-84
85-89
90-94
95-99
Sangat bermanfaat terimakasih 😊
Koreksi gan, itu yang rumus Data berkelompok buat nyari kuartil bukan I.(n+1)/4 tapi harusnya i.n/4 gk peru ditambah 1 n nya.
nomer 1) .2,5,7,3,6,9,8,2,1,3,5
3,5,5,4,2,9,7,8,9,7,6,8,5,9,6,9,4 gimana cara nya gk mengerti aku nya
Tnk you saya jdi mngerti mnghitung kuatil..:-)
Tidak membantu sama sekali
Makasih om masih kaga ngerti
Median nya salah rumus harusnya ada + nya
Maaf min, yang median data berkelompok sepertinya ada kesalahan di rumus ya ? seharusnya Tb + 1/2.n – F per f dikali c .
Mksh sangat membantu tuk belajar
Terima kasih, sangat membantu untuk mempelajari mata kuliah Statistika
Sangat bermanfaat.
Sangat membantu sekali. Penjelasannya sangat mudah dipahami, terimakasihh kak😊😊😊😊😊
good job.. .LANJUTKAN
Terima kasih mudah di mengerti👍
Artikelnya BAGOES
Saya mau membenarkan. Yang di median itu bukannya Tb + (1/2n – F / f) C ?
Di artikelnya kurang (+) setelah Tb. Makasih
Ka c=5 itu darimana?
Dapat C = 5 itu dari mana?
Terimakasih ya kak…
Sangat membantu
Sakit kepala di buat nya
terima kasih pembelajarannya. saya coba dulu ini pelajarnnya . sangat membantu sekali
untuk f kumulatifnya caranya juga sama ya ??
Alhamdulillah saya ngerti, berkat penjelasan ini
Terima kasih banyak . Isinya mudah dipahami😊😊👏
Kalo rumus tepi atas nya gimna ya?
Ini sangat membantu 😃
Namum bagaimana jika kelas median berada di paling bawah.. ?? Bagaimana mencari D2 nya ??
Menghitung kelas bawah apakah selalu dikurang 0,5?
Makasi kak… anfaat bgt pokonya… Kalo ada sedikit keliru nulis maklum kok… Namanya juga manusia… Tp manfaat bgt kok kak… Mkasi…
Mantap om
64-70
56-63
48-55
40-47
Median. Modus. Q1. Q2. Q3. Desil 2 dan 5.
Trima kasih
Mas di proses Quartil1. angka yg mendekati 25.5 itu kan 25. kenapa 22 ?
Mantap… tapi konfirmasi rumus median berkelompok antara Tb dan (((1/N)-F)/f)C)di tambah bukan di kali Me = Tb + (((1/N)-F)/f)C)
masih ga ngertiiiii
Makasih….
Yg median saya hitung kok hasilnya 47,14 ya..disitu hasilnya 47,15….duhh jadi pusing..saya otak atik tetep hasilnya 47,14 bukan 47,15
Yg modus juga saya hitung hasilnya 47..bukan 47,36…tolong penjelasannya dong..yg salah itu kamu atau saya jadi pusing malah
Itu untuk yang median memasukkan F nya salah seharusnya 13 bukan 31
marai mumet ndase!!!
marai mumet ndase!!!
Terima kasih
Mas yang saya mencari modus ko hasilnya 47.35 ya ? Kok beda sama mas? Tolonh Penjelasanya mas 😊
Uraian singkat dan jelas, tks
Thankyou 😁
Untuk median data kelompok yang 40 terletak pada interval 45-49 itu gimana ya pak,kenapa bisa terletak diinterval 45-49?mohon penjelasannya
F :31 dari mana? Pusinglah otak saya😨
bukan 13 kah itu
terimakasi,sngt membantu
Mantap sekali gan, saya suka penjelasan yang mantap lebih mudah di mengerti daripada daring pake meet,teams ,atau zoom
Itu yang soal tentang modus gimana caranya kok bisa dapat 47.36
Lumayan membantu