Cara menghitung Jangkauan (range), Rata-rata Simpangan, Simpangan Baku (standar deviasi) dan Variansi

5-Cara-menghitung-Median-Modus-Mode-Kuartil-dan-Desil-emerer.com_
Cara menghitung Median, Modus/ Mode, Kuartil dan Desil
12 October 2015
Metode-Penelitian-Jenis-Penelitian-emerer.com-
Metode Penelitian: Jenis Penelitian
26 October 2015

Cara menghitung Jangkauan (range), Rata-rata Simpangan, Simpangan Baku (standar deviasi) dan Variansi

4-Cara-menghitung-Jangkauan-range-Rata-rata-Simpangan-Simpangan-Baku-standar-deviasi-dan-Variansi-emerer.com-

Jangkauan / Range

Apabila sekumpulan data sudah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar maka Range dari data itu adalah
Range = data terbesar – data terkecil
Contohnya tentukan range dari data 15, 20, 25 , 35, 40, 43, 50!

Cara menjawabnya:
Data terbesarnya = 50
data terkecilnya = 15

Range = 50 – 15 = 35

Untuk data berkelompok / dalam bentuk tabel distribusi frekuensi maka range dapat dicari dengan mengunakan 2 cara:

Range = nilai tengah kelas terakhir – nilai tengah kelas pertama

Range = tepi atas kelas terakhir – tepi bawah kelas pertama.

Contohnya:
Carilah Range dari data berikut !

Interval Frekuensi
30-34 8
35-39 10
40-44 13
45-49 17
50-54 14
55-59 11
60-64 7
80

 

Cara pertama
Nilai tengah kelas pertama = (30+34)/2 = 32
Nilai tengah kelas terakhir = (60+64)/2 = 62
Maka Range = 62 – 32 = 30

Cara kedua
Tepi bawah kelas pertama = 30 – 0,5 = 29,5
Tepi atas kelas terakhir = 64 + 0,5 = 64,5
Maka Range = 64,5 – 29,5 = 35

Dari 2 cara tersebut hasilnya berbeda, tetapi diharapkan dapat memberikan gambaran perkiraan rentang dari sekumpulan data tersebut diatas.

 

Rata – Rata Simpangan

Untuk sekumpulan data x1, x2, x3, sampai xn yang mempunyai rata rata x dan nilai mutlak simpangan tiap data |x1-x|, |x2-x|, |x3-x|, sampai |xn-x|, dijumlahkan kemudian dibagi dengan banyaknya data.
1 Cara menghitung Jangkauan range Rata-rata Simpangan Simpangan Baku standar deviasi dan Variansi emerer.com
Keterangan :
xi = data ke i
x = rata rata
n = banyaknya data

Contohnya:
Carilah rata rata simpangan data 6,4,8,10,11,10,7  !
Cara menjawabnya:

Rata rata:
x = (6+4+8+10+11+10+7) / 7 = 8
Jadi simpangan rata ratanya adalah
SR = 1/7 . (|6-8| +  |4-8| + |8-8| + |10-8| + |11-8| + |10-8| + |7-8| ) = 1/7 (2+4+0+2+3+2+1) = 2

Sedangkan untuk data yang berkelompok menggunakan rumus:
2 Cara menghitung Jangkauan range Rata-rata Simpangan Simpangan Baku standar deviasi dan Variansi emerer.com
Keterangan:
xi = data ke i
x = rata rata
fi = frekuensi data ke i
n = banyaknya data

Contohnya:

x 4 5 6 7
f 3 8 10 4

 

Cara menjawabnya:

x f x.f |xi-x| fi . |xi-x|
4 3 12 1,6 4,8
5 8 40 0,6 4,8
6 10 60 0,4 4,0
7 4 28 1,4 5,6
25 140 19,2

Rata rata = 140 / 25 = 5,6

Simpangan rata rata:
RS = 1/25 (19,2) = 0,77

 

Simpangan Baku / Standar Deviasi

Untuk sekumpulan data x1, x2, x3, sampai xn yang mempunyai rata rata x dan nilai kuadrat simpangan tiap data (x1-x)2, (x2-x)2, (x3-x)2, sampai  (xn-x)2 maka rumus standar deviasinya:
3 Cara menghitung Jangkauan range Rata-rata Simpangan Simpangan Baku standar deviasi dan Variansi emerer.com
Keterangan :
s = simpangan baku
xi = data yang ke i
x = rata rata
n = banyaknya data

 

Contohnya carilah simpangan baku dari 6,4,8,10,11,10,7  !

Cara menjawabnya

Rata rata:
x = (6+4+8+10+11+10+7) / 7 = 8
Jadi simpangan baku nya adalah
4 Cara menghitung Jangkauan range Rata-rata Simpangan Simpangan Baku standar deviasi dan Variansi emerer.com

Sedangkan untuk data berkelompok dapat menggunakan rumus
5 Cara menghitung Jangkauan range Rata-rata Simpangan Simpangan Baku standar deviasi dan Variansi emerer.com
Keterangan :
s = simpangan baku
xi = data yang ke i
x = rata rata
n = banyaknya data
fi= frekuensi data ke i

Contohnya:

x 4 5 6 7
f 3 8 10 4

Cara menjawabnya:

x f x.f (xi-x)2 fi . (xi-x)2
4 3 12 2,56 7,68
5 8 40 0,36 2,88
6 10 60 0,16 1,60
7 4 28 1,96 7,84
25 140 20

Rata rata = 140 / 25 = 5,6

Simpangan baku nya:
6 Cara menghitung Jangkauan range Rata-rata Simpangan Simpangan Baku standar deviasi dan Variansi emerer.com

Variansi

Variansi merupakan simpangan baku yang dikuadratkan.

Contohnya carilah variansi dari 6,4,8,10,11,10,7  !

Cara menjawabnya:
Karena tadi di atas sudah dicari simpangan bakunya yaitu
s= 2,33
maka, variansinya tinggal mengkuadratkannya:
s2 = 2,332 = 5,43

 

 

 

Muhammat Rasid Ridho
Muhammat Rasid Ridho
[telp/wa 0831 8393 2425] Software Developer yang Suka Jalan jalan, Belajar Jaringan dan Berbagi Cerita. Jangan lupa tulis komentar di bawah ini ya teman teman ... !

19 Comments

  1. irmasari says:

    Cara dapat xi-x nya gimana?

  2. Anonymous says:

    terima kasih banyak, sngat membantu :)

  3. rouf says:

    terima kasih banyak, sngat membantu :)

  4. Yosua says:

    klu nilai frekuensi itu dri mana yah ? itu tabel diatas mulai dri angka 8

  5. Dey says:

    kok cara nya agak berbeda ya untuk data range berkelompok, yang saya tau yaitu data tertinggi – data terendah. lebih simpel

  6. kristina says:

    pa..kalau skor dan frekuensinya ada xua bagaimana menentukan rentangnya?

  7. ARIF RIANSYAH says:

    contoh soal Variansi sama rumus nya apa yah

  8. Anonymous says:

    Sangat membantu…makasih

  9. lastnight says:

    kalau nilai datanya ada yang x gimana cari nilai x tersebut

  10. natami says:

    Apa hubungannya mean dengan simpangan baku?

  11. Fuji sartika says:

    Sebenarnya sama aja jalannya, hasilnya dapatnya juga sama aja kok. Kereeenn, bermanfaat!

  12. Anonymous says:

    Cara mencari rata rata daei contoh soal range tu kayak mana

  13. Flam says:

    Yang soal rata rata simpangan .
    Itu ×i-x yang hasilnya 0,4 kenapa nggak minus

  14. dhiya says:

    Cara nyari rata rata jika di tabel frekuensinya x gimana

  15. hany says:

    pak,, kalo rumus nilai ring tengah itu masuknya ke range juga atau gak? saya bingung… karna soalnya begini nih..
    nilai minimal 95
    nilai maximal 150
    nilai tengah nya saya nemu 122.5

    tapi soalnya nilai yang dihasilkan 165, bagaimana caranya agar bisa dapat nilai ring
    tengah?
    mohon bantuannya..

  16. ibnu says:

    Gimana cara mencari jangkauan x,jika di ketahui sisi kubus 40cm,dan mencari v=y=f(x)

  17. imran masionu says:

    gimana menyelesaiakan soal seperti ini :
    dari 528 peserta UTS matematika, diperoleh data rata-rata peserta 63,9 dengan simpangan baku 22,3. Jika ditribus normal maka jumlah peserta yang nilainya <50

Leave a Reply

Your email address will not be published.